判断一个数是不是 4 的倍数，核心就看这个数末尾两位组成的两位数能不能被 4 整除，如果末尾两位可以被 4 整除，那整个多位数就是 4 的倍数，如果末尾两位不能被 4 整除，那这个多位数就不是 4 的倍数，这个判定规则对所有整数都适用，不管是三位数四位数还是更大的多位数都可以直接套用，原理是因为整百的数字本身就是 100，而 100 除以 4 等于 25，也就是说任何整百部分都天然是 4 的倍数，高位上的千位万位等部分全部都属于整百的倍数，这部分已经确定可以被 4 整除，整个数字能不能被 4 整除，就只剩下末尾两位这部分需要单独验证，不需要把整个大数全部做长除法计算，能大幅节省计算时间。

判定原理拆解

我们把任意多位数拆分，比如一个四位数 abcd，可以写成 a 乘 1000 加 b 乘 100 加 c 乘 10 加 d，1000 和 100 都可以被 4 整除，所以 a 乘 1000 和 b 乘 100 一定是 4 的倍数，剩下的部分就是 cd，也就是末尾两位组成的两位数，所以整个数字能否被 4 整除，只由 cd 决定，这就是这个特点背后的数学逻辑。

实操判断步骤

第一步 取出这个整数，只截取它最右边的最后两位数字

第二步 把这两位数字当成独立的两位数

第三步 计算这个两位数能不能除以 4 得到整数，没有余数

第四步 判定结果，没有余数代表原数是 4 的倍数，有余数代表原数不是 4 的倍数

补充特殊情况，如果这个数字本身就是一位数，那就直接用这个一位数去除以 4，看是否可以整除，一位数里面只有 0 4 8 是 4 的倍数。

示例对照表

| 原数字 | 末尾两位 | 末尾两位除以 4 | 是否是 4 的倍数 |

|124|24|24 除以 4 等于 6 | 是 |

|358|58|58 除以 4 有余数 | 否 |

|1036|36|36 除以 4 等于 9 | 是 |

|721|21|21 除以 4 有余数 | 否 |

额外拓展要点

4 的倍数全部都是偶数，所以 4 的倍数一定满足个位是 0 2 4 6 8，但是要注意，是偶数不等于一定是 4 的倍数，比如 22 是偶数，但是末尾两位是 22，22 除以 4 有余数，所以 22 不是 4 的倍数，这个是很多初学者容易混淆的地方。连续的 4 的倍数之间差值固定为 4，像 0 4 8 12 16 20 这样依次增加 4。

【相关 FAQ】

问题 1 为什么判断 4 的倍数只需要看末尾两位

回答 1 因为高位部分都是整百的倍数，整百本身就是 4 的倍数，所以判断 4 的倍数的时候高位不用计算，只需要核验末尾两位是否可以被 4 整除

问题 2 三位数判断 4 的倍数也适用这个特点吗

回答 2 三位数判断 4 的倍数同样适用这个特点，依旧提取末尾两位组成的两位数，只要这个两位数可以被 4 整除，这个三位数就是 4 的倍数

问题 3 末尾是 0 的数一定是 4 的倍数吗

回答 3 末尾是 0 的数不一定是 4 的倍数，依旧要按照 4 的倍数特点检查末尾两位，比如 10 末尾两位是 10，10 不能被 4 整除，所以 10 不是 4 的倍数

问题 4 0 是不是 4 的倍数

回答 4 0 满足 4 的倍数特点，0 除以 4 等于 0，商是整数没有余数，所以 0 属于 4 的倍数

【免责申明】

本文内容为数学知识点讲解，仅用于学习参考，实际应用请结合对应的数学场景灵活运用。