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2134分解质因数是多少

2025-08-20 18:15:55

问题描述:

2134分解质因数是多少,这个怎么操作啊?求手把手教!

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2025-08-20 18:15:55

2134分解质因数是多少】在数学中,分解质因数是一项基础但重要的技能,它可以帮助我们更好地理解数字的结构和性质。今天我们将对数字“2134”进行分解质因数的操作,并以加表格的形式展示结果。

一、分解质因数的意义

质因数是指只能被1和它本身整除的自然数(除了1以外)。将一个合数写成若干个质数相乘的形式,称为分解质因数。这个过程有助于我们了解该数的因数构成,是求最大公约数、最小公倍数等运算的基础。

二、2134分解质因数的过程

我们从最小的质数开始尝试除法:

1. 2134 ÷ 2 = 1067

因为2134是偶数,所以能被2整除,得到商1067。

2. 1067 ÷ 3 = 不整除

1 + 0 + 6 + 7 = 14,14不能被3整除,因此1067不是3的倍数。

3. 1067 ÷ 5 = 不整除

最后一位是7,不是0或5,因此不能被5整除。

4. 1067 ÷ 7 = 152.428...

试除后无法整除,继续下一个质数。

5. 1067 ÷ 11 = 97

用11去除1067,结果为97,且没有余数。

6. 97是一个质数

97不能被小于其平方根(约9.8)的质数整除,因此它是质数。

三、最终结果总结

经过上述步骤,我们可以得出2134的质因数分解如下:

- 2134 = 2 × 11 × 97

四、质因数分解表

数字 分解过程 质因数
2134 2134 ÷ 2 = 1067 2
1067 1067 ÷ 11 = 97 11
97 97 是质数 97

五、结论

通过逐步试除的方法,我们成功地将2134分解为三个质数的乘积:2、11和97。这一过程不仅帮助我们理解了2134的因数构成,也为后续的数学计算提供了基础支持。

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