在当今这个科技飞速发展的时代，计算数学已经成为一个不可或缺的重要学科。那么，计算数学到底学什么呢？简单来说，计算数学就是一门研究如何利用计算机解决各种数学问题的学科。它结合了数学理论与计算机科学的技术，旨在开发高效的算法来处理复杂的数学模型。

首先，计算数学的核心是数值分析。这门分支专注于设计和分析算法，以近似求解数学问题。例如，在工程和物理领域中经常遇到的微分方程组，就需要通过数值方法来得到近似的解。数值分析不仅关注算法的有效性，还强调其稳定性和收敛性，确保计算结果的准确性。

其次，优化理论也是计算数学的重要组成部分。无论是资源分配、路径规划还是机器学习中的参数调整，都需要运用到优化技术。学生将学习线性规划、非线性规划以及动态规划等多种优化手段，并学会如何根据实际问题选择合适的优化策略。

此外，概率统计同样占据着重要地位。随着大数据时代的到来，数据分析变得越来越重要。计算数学专业的学生需要掌握随机过程、贝叶斯推断等知识，以便能够从海量数据中提取有价值的信息并做出科学决策。

当然，编程能力对于从事计算数学工作来说也至关重要。熟练掌握至少一种编程语言（如Python或C++），并理解数据结构与算法的基本原理，才能更好地实现所学知识的应用。同时，了解操作系统原理、数据库管理等内容也有助于提高工作效率。

最后但并非最不重要的是跨学科合作精神。由于很多现实世界的问题都涉及多个领域的交叉融合，因此具备良好的沟通技巧和团队协作意识非常重要。只有与其他专业人士密切配合，才能共同攻克那些复杂而棘手的实际难题。

总之，“计算数学 学什么”这个问题并没有一个固定的答案，因为它涵盖了广泛的知识体系并且随着社会发展不断更新迭代。然而，无论未来趋势如何变化，扎实的基础知识、敏锐的问题洞察力以及持续学习的态度始终是成为优秀计算数学家的关键所在。