在FGO游戏中，陈宫的技能升级顺序主要取决于玩家的个人需求和战术安排。但通常来说，以下是一种推荐的升级顺序：

1. 优先升级陈宫的固有技能，这些技能往往无法被替换，且随着等级提升，效果会显著提升。

2. 然后是陈宫的主动技能，这些技能在游戏中往往起到关键作用。按照使用频率和实用性进行排序，优先升级最常用的技能。如果陈宫作为辅助角色使用的话，辅助加成的主动技能建议优先升级；若他主要用来进行伤害输出的话，高伤害的技能则需要优先升级。不过请记住技能的升级并不能改变冷却时间。每个技能的满级都是一致的。主动技能的升级带来的增益会随着等级的提高而减少。所以建议在后期再考虑升级主动技能等级。前期尽量先开其他技能，提升整体收益。如果玩家对陈宫有特殊的战术安排或者玩法需求，也可以根据具体情况调整技能升级的顺序。

以上信息仅供参考，具体的升级顺序还需要根据游戏版本更新、玩家个人喜好和游戏实际情况进行调整。建议玩家在游戏中多尝试不同的技能升级顺序，找到最适合自己的方式。